מקובל לומר ש:

1 - ישנה מחלוקת מפורסמת האם מדרשי ההלכה יוצרים או מקיימים. ראה פה (ובפורום).

2 - יש שתי שיטות מדרש - של רבי עקיבא ושל רבי ישמעאל - כיצד לדרוש את כל התורה. י"ג מידות המוכרות לנו הם מבית מדרשו של רבי ישמעאל, אך לרבי עקיבא יש מידות אחרות שהתורה בהם נדרשת.
ראה כאן, וראה רש"י סוכה נ ע"ב ד"ה והכא במילף.

אלא שתמוה לי כיצד יתיישבו דברי הגמרא להלן לה ע"א עם טענה זו: ורבי אלעזר דדריש מיעט וריבה פרט וכלל ופרט מנא ליה...