משנה תענית (פרק ב משנה א):
סדר תעניות כיצד? מוציאין את התיבה לרחובה של עיר ונותנין אפר מקלה על גבי התיבה.

בבלי תענית (טז ע"א):
למה יוצאין לרחוב? ...
ולמה מוציאין את התיבה לרחובה של עיר? ...
ולמה מתכסין בשקים? ... לומר: הרי אנו חשובין כבהמה.
ולמה נותנין אפר מקלה על גבי תיבה? ...
למה יוצאין לבית הקברות? ...

רש"י [ליתר דיוק - המיוחס לרש"י]:
[ולמה מתכסין] - חוגרות שקין, תנינן בירושלמי: שהיו חוגרות שקין ויוצאין לבית הקברות ותוקעין בקרנות, ובעי ליה מיבעיא: שקין למה?

ובעקבות כך כתב מהר"ץ חיות:
למה יוצאין לבית הקברות. נ"ב הנה במשנה שלנו לא נזכר מאומה מהליכה לבה"ק. ורש"י הרגיש בזה וכ' דסמך ע"ד הירושלמי.
ומכאן ראיה לדברי רב אלפס שכ' סוף עירובין דש"ס ירושלמי היה כבר מסודר לפני חותמי תלמוד בבלי.
ועי' בספר יד מלאכי ח"ב כללי ב' התלמודים שהביא דברי רבינו יהונתן דמפ"ז אין אנו חוששין לירושלמי נגד הבבלי דאותן רבנן שסדרו הבבלי הביאו בו אותן הסברות שהם כהלכה הנאמרות בירושל' ורוב תלמוד בבלי מן הירושלמי נובע כגון דברי ר' יוחנן ור"ל וכל הנקראים בשם רבי ע"ש
ומכאן ראיה גמורה שהרי מקשה כאן ביה"ק למה על ענין שאין לו שום רמז בבבלי רק סמך על מה שמבואר בירוש'.

והשיב כנגדו זכריה פרנקל (מבוא הירושלמי מו ע"א):
ובזמננו קמו שני חכמים הרב מהרש"ל ר"פ והרב מוהר"ר צבי חיות ז"ל ואמרו בהחלט שהירושלמי היה כבר מסודר נגד עיני מסדרי הבבלי והביאו ראיות לזה.
והראיות האלה ישא רוח ואין בהם ממש ונזכיר קצתן ומהן יש לדין על השאר:
החכם ר"ץ חיות הביא ראייה בספרו אמרי בינה ד' י' מהא דאיתא בבלי תענית ט"ז ע"א ולמה יוצאין לבית הקברות וכו' ולא נזכר מזה במשנה ובגמרא אבל בירושלמי איתא וכמו שכתב רש"י שם עכ"ל.
ומה בזה הצורך להביא ראייה ממשנה או מגמרא? דבר כזה לצאת לבית הקברות נולד לרוב מן המנהג וכן מורה הלשון ולמה יוצאין לבית הקברות ולא נאמר ולמה אמרו יוצאין וכו'.
ובאמת גם בירושלמי לא נמצא שחייבין לצאת לבית הקברות ושם איתא כמו בבבלי ולמה יוצאין לבית הקברות ע"ש. ואפשר שהיתה לפני רש"י גי' אחרת וידוע שהפי' למס' תענית אינו לר' שלמה יצחקי והמפרש כתב הרבה פעמים שלא בדיוק.



ומצאתי קונטרס מעניין שדן בנושא זה:

יקותיאל יהודה גרינוואלד (הראו מסדרי הבבלי את הירושלמי?, המכון למחקר ולמדע הירושלמי ירושלים-ניו יורק, עמ' 121-122, תשי"ד):
מאות שנים עברו, ספרים גדולים וחשובים יצאו לאור, ואין אף אחד כתב בשאלה זו ... רק באיזה דורות אשר לפנינו עסקו איזה גדולים וחכמים בשאלה זו ...
אלה הם החכמים והרבנים שעסקו בשאלה זו וראיתי דבריהם.
הרב ר' צבי הירש חיות, הרב שלמה ליב הכהן רפאפארט, רבי ישראל יהונתן ירושלמסקי, ורבי אייזיק רבינאוויץ. אלה החליטו שבבלי ראה את הירושלמי,
הרב ר' חיים הירשנזאן הרב ישראל איסרלן מגדולי המורים דווילנא והרב החכם ר' בער ראטנער ... ועוד חכמי אשכנז אשר כתבו בירחונים שונים בשפת אשכנז שהזכרתי אותם לעיל בפרק שלישי, אלה מבררים שהבבלי לא ראה את הירושלמי.

ושם (עמ' 126) כתב בנוגע לדברי המהר"ץ חיות הנ"ל:
ומצינו כעין זה הרבה בחז"ל, כך למשל בר"ה ט"ז למה תוקעין ומריעין כשהן יושבין ותוקעין ומריעין כשהן עומדין, אעפ"י שלא מצינו בשום מקום לתקוע כשהן יושבין וכשהן עומדין, אבל כנראה שהיה כדבר ידוע לכל איש.