המשנה (צ:) קובעת:
כשם שקודמין בהקרבתן קודמין באכילתן שלמים של אמש ושלמים של יום של אמש קודמין לשל יום שלמים של אמש חטאת ואשם של היום שלמים של אמש קודמין דברי ר''מ וחכ''א חטאת קודמת מפני שהיא קדשי קדשים

קריאה פשוטה של המשנה היא שדין "שלמים של אמש חטאת ואשם של יום" מתייחס לאכילה - יש קרבן שנשחט אתמול (שלמים - שזמנם לשני ימים) וקרבן שנשחט היום (חטאת או אשם הנאכלים ליום אחד) והשאלה היא את מי לאכול קודם. כך מסביר תוס' ואחת הגירסאות ברש"י. ההסבר השני ברש"י (זה שנדפס) הוא שמדובר על סדר ההקרבה, לא האכילה. ע"פ הסבר זה אתמול/היום הוא הזמן שבו הגיעו לעזרה, אך שניהם עדיין לפני הקרבה. כאשר למדתי את המשנה לא הבנתי מה גרם לרש"י להסביר בצורה כזאת שגם קשה מסברא וגם לא נראית מפשט המלים במשנה.

ואז הגעתי לגמרא (צא.). הגמרא שואלת מה הדין אם התחיל להתעסק בשאינו תדיר - האם יפסיק ויעבור לתדיר (הקודם מצד הדין) או שכבר יסיים מה שהתחיל. ר"ה מנסה לדייק מן המשנה, שדוקא אם השלמים הם מאתמול אז יש מקום להקדימם, אבל אם הם מהיום "דומיא דאתמול" (כלומר: שנשחטו כבר) אז אין להם קדימות. מכאן שמי "שנדחף בתור" לא זכאי להשלים את התהליך לפני הקודמים לו כדין.
ר"ה הבין את המשנה כמתיחסת להקרבה. אם השלמים באו לעזרה מאתמול, אז זכותם להישחט ראשונים. אם באו היום, אז החטאת והאשם קודמים להם, ואם בכל זאת נשחטו השלמים קודם, לא אומרים שגם יזרק דמם קודם, אלא מחכים לחטאת ואשם הקודמים להם.

עכשיו אני מבין למה רש"י פירש כפי שפירש, אבל אני לא מבין את הגמרא. למה להבין את המשנה בצורה כל כך מוזרה?

האם יש אפשרות להסביר את הגמ' אחרת, כך שתשתלב עם ההבנה הפשוטה במשנה? (אני ניסיתי ולא הצלחתי.)