סנהדרין צג
יהושע אפרון במחקריו הדגיש את חשיבותו של התלמוד הירושלמי למחקר ההיסטורי על פני הבבלי. יתרונו העיקרי של הירושלמי נובע מעצם היותו קרוב בזמן ובמקום לאירועים. באחד ממאמריו עוסק אפרון בתיאור מרד בר כוכבא בתלמודים. יתרונו של הירושלמי בתיאור המרד נובע לא רק מהיותו קרוב אלא מרתיעתו של הבבלי מתופעת המרד.
בתלמוד ירושלמי מסכת תענית פרק ד דף סח טור ד /ה"ה
תני ר' שמעון בן יוחי עקיבה רבי היה דורש דרך כוכב מיעקב דרך כוזבא מיעקב רבי עקיבה כד הוה חמי בר כוזבה הוה אמר דין הוא מלכא משיחא אמר ליה רבי יוחנן בן תורתא עקיבה יעלו עשבים בלחייך ועדיין בן דוד לא יבא
דבריו הידועים של ר' עקיבא מקורם בירושלמי ואין להם זכר בבבלי. הכינוי בר כוכבא מתאשר גם ממקורות נוצריים (יוסטינוס מרטיר ועוד) בני התקופה על אף שהם מתייחסים אליו כפושע שהוליך שולל את הנדכאים. יש לציין שהאגרות שנמצאו בואדי מורבעת ונחל חבר מוכיחות שבר כוסיבא היה שמו ולא כינוי גנאי שהודבק לו ע"י המקורות המאוחרים.
בהמשך הירושלמי מתאר את הצלחתו של בר כוכבא בגיוס לוחמים רבים:

והיה שם בן כוזבה והיה לו מאתים אלף מטיפי אצבע שלחו חכמים ואמרו לו עד אימתי אתה עושה את ישר' בעלי מומין אמר להן וכי היאך איפשר לבודקן אמרו לו כל מי שאינו רוכב על סוסו ועוקר ארז מן לבנון לא יהיה נכתב באיסרטיא שלך והיו לו מאתים אלף כך ומאתי' אלף כך
אך יהירותו והתרסתו כלפי שמיא הכשילו את המרד.
לעומת זאת בבבלי מוזכר בר כוכבא תוך כדי סוגיות העוסקות בסגולות המשיחיות ללא זיקה להתגוננות ביתר ולמרד באדריינוס.
בבבלי בר כוזיבא טוען שהוא משיח. חכמים בודקים אותו האם הוא מריח ושופט וכיון שלא עמד במבחן הרגו אותו!
בר כוכבא בבבלי נטול זמן, אין אישים ידועים במחיצתו וחכמים אלמונים הורגים אותו. בנוסף לכך, הבבלי מתאר את חורבן ביתר בקובץ אגדות החורבן בגיטין 'בגין שוק חרבה ביתר'. אין תיאור של מרד מתוכנן אלא תאונה מקומית הביאה לחורבן. בבבלי ב"ק צז 'מעות כוזביות' ואילו בירושלמי 'מטבעות של מרד כגון בן כוזיבא'.
הבדלי המסורות מגיעים עד לימי הביניים. הרמב"ם הלכות מלכים פרק יא הלכה ג:
אל יעלה על דעתך שהמלך המשיח צריך לעשות אותות ומופתים ומחדש דברים בעולם או מחיה מתים וכיוצא בדברים אלו, אין הדבר כך, שהרי רבי עקיבא חכם גדול מחכמי משנה היה, והוא היה נושא כליו של בן כוזיבא המלך, והוא היה אומר עליו שהוא המלך המשיח, ודימה הוא וכל חכמי דורו שהוא המלך המשיח, עד שנהרג בעונות...
הראב"ד משיג עליו: א"א והלא בן כוזיבא היה אומר אנא הוא מלכא משיחא ושלחו חכמים לבדקו אי מורח ודאין או לא וכיון דלא עביד הכי קטלוהו.
הרמב"ם מביא מסורת שאין לה זכר במקורותינו ולפיה ר"ע היה נושא כליו של בר כוכבא. מעניין שבכ"י תימני נוסף 'תנא ר' עקיבה נושא כלים שלבן כוזבא הוה'. האם כך עמד במסורת התלמוד של הרמב"ם? כאמור, קשה להניח שבמסורת הבבלית הובאה פיסקה זו המביעה תמיכה בבר כוכבא. ומסתבר יותר שכ"י תימן הוסיף פרט זה מהרמב"ם. וכך התערבבו בו הגישה הבבלית השוללת את המרד והגישה הא"י לפיה חכמים תמכו במרד.