מהן התקופות?
שנת החמה מחולקת לארבע תקופות - היום הארוך ביותר, הקצר ביותר, ופעמיים שבהם היום והלילה שווים (ניסן תמוז תשרי טבת).
לקדמונים היה פשוט שמדובר בארבעה רבעים שווים של השנה, ולכן התקופה חושבה ע"פ חלוקת אורך שנת החמה לארבע, כלומר, השאלה הבסיסית היא מהו אורכה של שנת החמה (היום ידוע לנו שמסלול כדוה"א סביב השמש הוא אליפטי במקצת, ומהירות כדוה"א סביב השמש משתנה במקצת במשך החלקים השונים של השנה, ולכן לא מדובר בארבעה חלקים שווים לחלוטין).
בלוחות מציינים שתי תקופות: תקופת שמואל ותקופת רב אדא.
תקופת שמואל - מקורה באמורא שמואל הידוע, בעירובין נו. שמחשב שכל תקופה אורכה 91 יום ו-5/16 של היום. עפ"ז אורך שנת החמה הוא 365 ורבע יום בדיוק.
תקופת רב אדא - מבוססת על שנת חמה הקצרה מהנ"ל בכ-4 דקות.
לעומת זאת היום ידוע לנו ששנת החמה האמיתית המדויקת היא 365 ורבע יום פחות כ-11 דקות.

מה מיוחד בשיטת רב אדא?
אם ניקח את המחזור הקטן, דהיינו 19 שנה שמתוכם 7 מעוברות, יצאו לנו 235 חודשים. אם נכפיל את מספר זה באורך החודש הירחי של חז"ל - כ"ט י"ב תשצ"ג, ונחלק את התוצאה ב-19 (במילים אחרות: אורך שנת החמה הממוצעת העולה מ-19 שנות לבנה עם עיבוריהן) - תצא לנו בדיוק מוחלט שנת רב אדא.

מה היה ידוע לעמי קדם?
במשך רוב הדורות, המידה הידועה היתה 365 ורבע בדיוק (ממצרים העתיקה, דרך חלק מהיוונים ועד רומא).
היפרכוס היווני פרסם אורך שנת חמה הקרוב (אם כי לא זהה) למה שנקרא אצלנו שיטת רב אדא. חשוב להדגיש שגם אחריו היו שעדיין החזיקו בשיטה של 365 ורבע בדיוק.
רק מאוחר יותר, בתקופת האסטרונומים המוסלמים כגון אל-בתאני (שהיו מוכרים לרמב"ם), הגיעו לערכים מדויקים הרבה יותר.

מה כתבו הראשונים?
רבים מהראשונים סברו שתקופת רב אדא מדויקת לחלוטין. הם הביאו סיוע מכך ששיטת היפרכוס קרובה לזה (אגב, אותו היפרכוס שהביא את החישוב לכ"ט י"ב תשצ"ג). וסיוע נוסף מכך שהיא מתאימה בדיוק למחזור קטן, כלדעיל. על סמך זה גם כתב ספר העיבור לראב"ח ("הספר הראשון בחכמת העיבור") שתקופת רב אדא היא הל"מ.

האם שמואל סבר ששיטתו מדויקת?
כמה וכמה ראשונים וגם כמה אחרונים כתבו שתקופת רב אדא היתה הידועה גם לשמואל, ו"תקופת שמואל בפרהסיא תקופת רב אדא בצינעה". מפני מה הצניעוה? הביאו לכך כמה וכמה סיבות. לפי זה, כתבו אותם ראשונים, גם שמואל ידע את התקופה האמיתית.

מה אנו יודעים היום מבחינה מדעית יותר מהם?
אנו יודעים שראשית, אין זה מועיל מבחינת המהות לומר ששמואל ידע את תקופת רב אדא, שכן גם היא רחוקה יחסית מהתקופה האמיתית. אדרבה, אותם ראשונים שלא רצו לומר ששמואל טעה בארבע דקות, הם עצמם טעו בכשבע דקות, כך שהם עצמם הראיה שלא היה אפשר לדייק בתקופתם בזה, כפי שאכן ידוע לנו, שמדידה זו היתה קשה מאוד בתקופתם (אפילו לשיטת קופרניקוס, מאות שנים רבות לאחר מכן, עדיין היתה טעות משמעותית).
כמו"כ, ניתן לחשב למפרע באיזו תקופה בערך תקופת שמואל ותקופה רב אדא היו קרובות לתקופה האמיתית. והנה - תקופת שמואל היתה מדויקת בערך במאות ה-2 וה-3 לספירה, בערך בתקופתו של שמואל, לעומת תקופת רב אדא שהיתה מדויקת במאה ה-5 או ה-6 (נעיר ברמז, שלמצוא מהי התקופה המדויקת בזמן מסוים, היה ניתן גם בתקופתם, עם כסטיה של כיממה לכאן או לכאן. הבעיה הגדולה והבלתי-פתירה בתקופתם היתה לחשב מה האורך המדויק של התקופה כדי לחשב זאת למאות שנים קדימה).
זאת ועוד, ברור לנו ששנת רב אדא לא נוצרה מכך שהוא מדד את אורך השנה, אלא שהוא חישב זאת ע"י חישוב מחזור 19 השנים, כדלעיל (אין סיכוי לסבירות שהמדידה שלו התאימה בדיוק למחזור העיבורים ברמה של שברירי שניה).

המשך בהודעה הבאה...