סקר
ללומדים דף יומי בלילה - איזה דף אתם לומדים?




 

פורום פורטל הדף היומי

בבא בתראקב ע"אח אייר תשע"ז18:31משפט פיתגורס בחזל ובראשונים - סיכום קצר / ‏אביגדור
בגמרא כידוע לא נמצא משפט פיתגורס. אלא רק הכלל לגבי המקרה הפרטי של אמתא ותרי חומשי בריבוע - למשל אתמול ב"ב קא: ובעוד מקומות.
בדף שלנו קב. למטה הרשבם ותוס' דנו לגבי אלכסונים, מהרשבם מוכח שהוא לא הכיר את משפט זה ואף חישובו אינו מתאים למציאות, כפי שהעירו תוס'. תוס' הוכיחו שיש הבדל בין אלכסון של 4X6 לבין 5X5, אך נראה שלא הכירו את משפט פיתגורס, שאל"כ מסתבר שהיו מביאים אותו כסיעתא לדבריהם.
כמחלוקת כאן נמצאות עוד מחלוקות של רש"י מול תוס', למשל לגבי סולם בעירובין עח:, שרש"י חישב אלכסון וכו' בדרך שאינה מתאימה למציאות ותוס' העירו על כך, אך שוב, לא הזכירו את פיתגורס.
הר"ש (כלאיים פ"ה מ"ה ד"ה ד על ד) הזכיר את משפט זה במפורש בשם "חכמי המידות", אך הוא הוכיח מהמשנה נגד משפט פיתגורס. לדבריו מוכח מהמשנה שם שאלכסון של 20 על 30 הוא 32, במקום 36 ע"פ משפט פיתגורס , ועל סמך זה הוא דוחה את משפט זה, ומסיק "ועל כורחין ליתא לההיא כללא", וכותב שאין אדם יכול לעשות כלל לאלכסון של ריבוע שאורכו יתר על רוחבו. ואכן תוס' יו"ט שם חלק עליו וכתב שגם אם הוקשתה לו משנתנו, לא היה לו להכחיש את מה שנראה לעיניים ואת דברי חכמי המידות. מחלוקתם זו יסודית מאוד לשאלות של תורה מול מדע וכו'.
בספר פי שניים לרא"ש (כלאיים פ"ה מ"ה) ישנה הוכחה (לא ברור מלשונו האם היא חידוש שלו או מחכמי המידות) למקרה פרטי של משפט פיתגורס.
גם התשב"ץ הזכיר את משפט זה.
באחרונים הזכירו את משפט פיתגורס ואף הביאו הוכחות לדבריו, שות מעיל צדקה והגרא באייל משולש.

כאן המקום לציין שמשפט פיתגורס לא התגלה ע"י פיתגורס, הוא היה מוכר אף בתרבויות עתיקות. פיתגורס הוא הראשון שהביא לו הוכחה. במשך הדורות הביאו לו הוכחות נוספות רבות מאוד. אחת הראשונות, שדומה מאוד להוכחתו של הראש אך דנה על כלל המקרים, נמצאת בספר סיני עתיק - Zhou Bi Suan Jing.

מעניין להזכיר שכל הראשונים שהזכירו את משפט פיתגורס, לא הזכירו את שמו. לעומת זאת, מפרשים רבים כן הזכירו את שמו דווקא בתחום אחר... הביאו אותו כ""תנא דמסייע"" (המרכאות הכפולות בכוונה...) מכך שהוא האמין בגלגול נשמות (אברבנאל דברים כה-ה ד"ה ואמנם, אלשיך ויקרא יג-ח, ספר חרדים פרק ז אותיות נה-נו, ראשית חכמה ו-מב, מגדל עוז (יעב"ץ) בית מידות עליית היראה גנזך יט, וכן הזכיר זאת בספר יוחסין מאמר ו ד"ה חבקוק. ובמטפחת ספרים (עמ' 68 ד"ה רק) כתב שמקור האמונה בגלגול אצלנו, ופיתגורס לקחה מאיתנו וטעה בפרטיה).

 

טוען....

הודעה ראשית   օ הודעה ראשית ללא תוכן   תגובה להודעה   օ תגובה להודעה ללא תוכן   הודעה חדשה   הודעה שנצפתה   הודעה נעוצה  
סימון משתמשים משתמש מחובר   מומחה   מנהל              תקנון הפורום
תכנות: entry
© כל הזכויות שמורות לפורטל הדף היומי | אודות | צור קשר | הוספת תכנים | רשימת תפוצה | הקדשה | תרומות | תנאי שימוש באתר | מפת האתר