בגליון מאורות הדף היומי הביאו מהספר "מכתבי תורה" מכתב ק"ח, בשם הגאון הר' מרדכי קאלינא, שכתב בשם גדולי המחברים שדנו במבטל חמץ בתערובת, האם מקיים מצוות תשביתו, והשאלה היא, האם ביטול דיני הינו גם ביטול מציאותי, וכתבו שם: "כהוכחה לדבריו הוא מביא ראיה מביטול ע"ז". הגמ' ע"ז נ"ד, שהגמ' שואלת למה צריך לשרוף האשרות שלפני אברהם, יכפו על העו"כ לבטלם, למרות שיש מצוות עשה לאבד ע"ז. ומכאן מוכיח שגם ביטול דיני, מהווה איבוד.
ועל כך העירו תלמידי החכמים בבית המדרש של מאורות הדף היומי, שיש הבדל בין איסור עבודה זרה, שנובעת מהחשבתו לאליל, ומימילא בביטול ההחשבה לאליל מתבצע איבודו, ואילו בחמץ שגופו נאסר צריך כילוי בפועל.

ועל דברים אלו יש להעיר:
1. הגאון הנ"ל לא מביא ראיה מביטול ע"ז ע"י ביטולה הדיני לדין ביטול חמץ שיועיל גם ביטולו ברוב. אלא הוא מנסה לתרץ את השאלה על הגמ' בע"ז ע"פ דברי ":גדולי המחברים" שדנו בחמץ האם ביטול דיני יועיל.

2. דווקא בחמץ יש סיבה שלא יצטרכו לכלות בפועל, ואילו בע"ז מ"ע היא כן להשמיד בפועל,
הסיבה שבחמץ לדעת גדולי המחברים יועיל ביטול דיני, נעוצה בעובדה שבחמץ לא נאמר איבוד, אלא "תשביתו", ולשון זו של השבתה, הינה מהווה דיון בגמ' ובראשונים מה משמעותה.
הרמב"ם הלכות חו"מ בפ"ב ה"ב כותב שהשבתה זו, הינה השבתה בלב, וכלל אין
מדובר על איבוד בידיים,
"ומה היא השבתה זו האמורה בתורה היא שיבטל החמץ בלבו ויחשוב אותו כעפר
וישים בלבו שאין ברשותו חמץ כלל, ושכל חמץ שברשותו הרי הוא כעפר וכדבר שאין
בו צורך כלל".

3. ולכן תלו "גדולי המחברים", את השאלה במחלוקת תנאים בת"כ בפ' בחוקותי, סביב המשמעות של המילה "השבתה", מהפסוק: "והשבתי חיה רעה מן הארץ", האם הכוונה להשמדה או לשינוי טבען של החיות הרעות. וממילא תלויה השאלה האם שינוי הדיני של החמץ מהווה השבתה כמו שינוי הטבע של החיות הרעות.

4. בע"ז לעומת זאת יש מצוות עשה "אבד תאבדון את כל המקומות וכו'", וא"כ שאלת הגאון ר' מרדכי קאלינקא היא על הגמ' האומרת שבמקום לקיים מ"ע של איבוד הע"ז, הגמ' מציעה להם לגרום לביטולה וע"י כך לא יצטרכו לקיים מצוות איבוד ע"ז. והרי זה כביטול מ"ע. ותירץ שלפי הצד שביטול דיני נחשב איבוד, אפשר לומר שהכרחת העו"כ לבטל את הע"ז נחשב איבודה.

5. אכן על תירוץ זה ניתן לערער, אולם לא מצד ביטול החמץ, ששם נאמר "תשביתו", אלא מצד ביטול הע"ז. ששם נאמר "אבד תאבדון".