התקשיתי בפירוש שטיינזלץ שפירש "מבטלין את רשות הגוי כדי להתירה בטלטול, אם שכחו לערב..."

וכי מיחייב כאן גוי? - מצורף צילום הפירוש.

והרי ניתן לפרש גם ללא גוי כך:
"שאוסרין" - הדרים בחצר אחד על השני הוצאה מהבתים לחצר כאשר אין עירוב.

כדי שתמונת שאלתי תהא ברורה יותר, אציג את הכלל הראשון (הנידון) של שמואל כפי שהבנתיו:

כדי שיהא אפשר ל-"בטל רשות" למי שלא עירב צריך שיתקיימו שני תנאים :
1. אפשר לעשות עירוב חצרות.
2. אם לא יעשה "ביטול רשות" – יהא אסור לטלטל.
(ברור ששני תנאים אלה מחייבים גם את שני הכללים האחרים של שמואל)

פירוש הכלל הראשון:
כל מקום שאוסרין ומערבין – מבטלין כגון שתי חצרות זו לפנים מזו.

אנו יודעים שבדין חצר אחת:
א. העירוב מועיל
ב. שהדיירים אוסרים אחד על השני
ו- ג. אם אחד הדיירים בחצר שכח ולא עירב הוא יכול לבטל רשותו.

שמואל מוסיף על מה שלמדנו :
"כל מקום" – אף בשתי חצרות זו לפנים מזו,
"שאוסרין", - הדרים בחצר אוסרים אחד על השני הוצאה מהבתים לחצר כאשר אין עירוב.
"ומערבין" – שאפשר לערב,
"מבטלין" – ביטול רשות החצר הפנימית – מועיל. למרות שהחצר החיצונית אינה אוסרת על הפנימית לא יועיל ביטולה (של החיצונית) לפנימית. לעומת זאת היות שהפנימית מקיימת את שני התנאים 1. ו-2. לעיל יועיל ביטול רשות החצר הפנימית.

שטיינזלץ בעצמו בפירוט הסברו בהמשך לא מאזכר כלל את הגוי (ויכול בהחלט להיות שאם כן היה מזכירו הנ"ל היה אפשר להבין שהישראלים לא עירבו כי הגוי מעכב.

הנה המשך שטיינזלץ:

" וביאור הדברים בפירוט: כל מקום שאוסרין ומערבין — מבטלין, כגון שתי חצירות זו לפנים מזו ששתי החצירות אוסרות זו על זו ויכולות לעשות עירוב משותף זו עם זו כדי להתירן, ואכן, אף אם לא עירבו, יכולים הדיירים לבטל רשותם לגבי אחד מהם"

(ראה קובץ מצורף).

מדובר באותו כלל - ובפירוש זה הגוי נעלם ...