לכאורה אין שום בעיה להתחיל מסכת חדשה
לגבי הסיום - מקובל לא למשוך זמן רב מרגע הסיום עצמו (רצוי עד 3 ימים לפי ר' חיים קנייבסקי)

תשובת הרב אלחנן פרינץ (שו"ת אבני דרך, כרך יח):
לגבי חופה בעשרה בטבת, כתבנו על כך בשו"ת אבני דרך (יז, צ). וציינו דמפורש מהתוספות במסכת עירובין (מ, ב ד"ה 'דילמא') שבעבר עשו חופה בתאריך זה. וכן הוכיחו זאת מהתוספות בשו"ת אמרי דוד הורביץ (קסב), מעייני הישועה (יד) ועוד (וע"ע במנהגים וורמישא ח"ב עמוד כח). וכן הזכיר הבגדי ישע (על המרדכי עירובין סי' תצג) כי בימי רשב"ם אירע חופה בעשרה בטבת. אלא דהרמ"א ציין (תקנ, ג): "ואם יש חופה ביום התענית בערב שבת נוהגין להתפלל מנחה ולקרות ויחל ואח"כ עושין החופה". ואין הסעודה ביום התענית. וכן התירו לעשות הנישואין בעשרה בטבת בשו"ת אבן ישראל (ז, כח).
אך מצינו דיש שהחמירו בעמידת חופה ביום זה, כפי שכתבו הפרי מגדים (אורח-חיים תקנא אשל-אברהם סק"י) והאליה רבה (שם, סק"י) והזכירם הביאור הלכה (בריש סימן תקנא). ובשלחן העזר (ח"א דף צ ע"א אות טו) התיר הנישואין ביום זה רק בדיעבד. ועיין בשו"ת יביע אומר (ו אבן-העזר ז) שהתיר לערוך חופה בעשרה בטבת, אך אעיר דאם אפשר לדחות עד הלילה מה טוב (וע"ע בדבריו בחזון-עובדיה ד' תעניות עמוד קטו). וכן התירו במקום דחק וצורך לערוך בעשרה בטבת בשו"ת ציץ אליעזר (ו, מט סק"ז) ובשו"ת חיים ושלום (ב, לא). וע"ע בספר נישואין כהלכתם (ה, מד).
אלא שלכאורה כל הדברים הינם לגבי היום, אך בליל התענית, בליל עשרה בטבת, אין הזמן מוגדר כיום צום ושרי לאכול ולשתות (עיין משנה ברורה תקנ, סק"ז). ובזה אף מצינו כמה פוסקים שהתירו נישואין לכתחילה. בספר שערי נחמה (עמוד סו) איתא בשם הגריש"א (וכן הובא גם באשרי-האיש ח"ג סז, כח) שאפשר לכתחילה לערוך נישואין בליל עשרה בטבת (אף עם כלי שיר), וכן נראה לדייק גם משו"ת אגרות משה (אורח-חיים א, קסח) שדוקא בליל שבעה עשר בתמוז רצה להחמיר בגלל שדיני בין המצרים מתחילים כבר מהלילה, דבר שאינו שייך לגבי עשרה בטבת. וכן העלו להתיר בשו"ת אבן ישראל (ז, כח), בשו"ת ישא יוסף (ג, קלח) ובשו"ת משנה הלכות (תנינא אב-העזר שמא).
אך הגרשז"א (הליכות שלמה תעניות יג, א. ארחות-הלכה 1) העלה דאין ראוי לעשות כן אם לא בשעת הדחק. ועיי"ש שציין שליל עשרה בטבת שהיא תענית חמורה (וכן מצינו שהחמיר בשו"ת פרי-השדה ד, סב). ועיין בשו"ת להורות נתן (י, נ) דעיקר התענית היא מהלילה, רק שהקלו באכילה ושתיה, אך רק במה שצריך (ולא ביותר מכך). וההוכחה שעשרה בטבת חמורה טפי היא
אלא שחזיתי דכתב השל"ה בתחילת מסכת תענית (פרק נר מצוה אות ו) בעניין הצומות, בהאי לישנא:
מן הראוי היה להחמיר בשלשה צומות, צום גדליה, ועשרה בטבת, ושבעה עשר בתמוז כמו בתשעה באב, שכולם הם משום החורבן. אבל אין גוזרין גזירה על הצבור אלא אם כן [רוב הצבור] יכולין לעמוד בה (בבא קמא עט, ב). על כן לא החמירו אלא בתשעה באב בעצמו. ומבואר מדברי הפרדס שנתחבר בשם רש"י ז"ל, שעל כן איזה יחיד שמרגיש בעצמו שיוכל לעמוד בזה, טוב לו בכל ארבעה צומות שיחמיר על עצמו, לפסוק האכילה מבעוד יום, עד כאן. ונראה בעיני, דדוקא באכילה ושתיה להפסיק מבעוד יום יחמיר, כדי שיהיה תענית שלם יום ולילו, אבל בשאר דברים אין צריך להחמיר, מכל מקום אם מחמיר בהן גם כן, בינו לבין עצמו שלא יהא נראה כיוהרא, תבא עליו ברכה.
דבריו של השל"ה הובאו באחרונים, ועיין בזה בבאר היטב (תקנ אות ב) ובמשנה ברורה (שם סק"ו). ואף לפי דעת בעל הפרדס "שאיזה יחיד שמרגיש בעצמו שיוכל לעמוד בזה, טוב לו בכל ד' צומות שיחמיר על עצמו לפסוק האכילה מבעוד יום". זה רק באכילה ושתיה: "שיהיה תענית שלם יום ולילו, אבל בשאר דברים א"צ להחמיר". אלא שכתב השל"ה: "אם מחמיר מהן ג"כ בינו לבין עצמו שלא יהא נראה כיוהרא, תבוא עליו ברכה". ולפי זה ניתן לדייק ולומר שראוי להחמיר בינו ובין עצמו. ועיין בשו"ת אבני ישפה (ה, לג, ח) שהיקל במוזיקה בצום גדליה. אלא דראיתי כי בבן איש חי (דברים אות ה) כתב לגבי עשירי בטבת שאין לעשות ריקודים בלילה וביום, וכעין זה איתא בקיצור שו"ע (קכב, א).
אך לענ"ד ישנה סברא להתיר, דהרי לא ניתן להחמיר בליל תענית עשרה בטבת יותר מר"ח אב עד התענית ובימים הללו התירו לאכול בשר ולשתות יין בסעודת סיום מסכת וכמבואר ברמ"א (תקנא, י). ועוד, חזינן שאף דבעשירי בטבת אין איסור רחיצה אף בחמין ואילו לפי הרמ"א אין לרחוץ אף בצונן כל גופו מראש חודש אב (וע"ע בכף-החיים תקנ, סקי"ב-יג). וכן נאסר בימים אלו לערוך חופה (אשכנזים מי"ז בתמוז. ספרדים מר"ח אב - תקנא, ב), מה שלא בהכרח נאסר בעשרה בטבת (כפי שביארנו לעיל). הרי מתבאר כי ימים הללו (מראש-חודש אב ועד תשעה באב) חמורים יותר (מעשרה בטבת) ובכל זאת הותר לאכול בהם בשר ולשתות יין בסעודת סיום מסכת.
ואציין כי לגבי סיום מסכת כתב הרמ"א (תקנא, י): "ונוהגין להחמיר שלא לשתות יין... ובסעודת מצוה, כגון מילה ופדיון הבן וסיום מסכת... אוכלים בשר ושותין יין כל השייכים לסעודה. אבל יש לצמצם, שלא להוסיף. ובשבוע שחל ט' באב בתוכה, אין לאכול בשר ולשתות יין רק מנין מצומצם... ". והעיר המשנה ברורה (סקע"ג): "וסיום מסכת - ומ"מ אם לא נזדמן בלימודו הסיום לא ימהר או יאחר בשביל זה. וגם אם לא היה עושה סעודה בשאר הימים אפשר שלא יעשנה גם עתה. אכן אם נזדמן כראוי מותרין לאכול אף אותן שלא למדו עמהן אם היו הולכין ובאין גם בזמן אחר משום ריעות". (בעניין סיום מסכת בתשעת הימים, ע"ע באליה רבה (תקנא, סקכ"ו), בשו"ת חסד לאברהם תאומים (נו), בשו"ת נשאל דוד (אורח-חיים כב), בשו"ת יחוה דעת (א, מ), בסידור היעב"ץ (שער השמים ח"ב), בשו"ת אריה דבי עילאי (אורח-חיים יא), בשו"ת משנה שכיר (קמד), בשו"ת ויצבור יוסף, בשו"ת התעוררות תשובה (ג, תקה), בשו"ת מנחת יצחק (ב, עג), בשו"ת בצל החכמה (ב, כח), בשו"ת משנת יוסף (י, פט), בשו"ת אור לציון (ח"ג יב, א), בשו"ת שאילת יצחק (מהדו"ת נו), בשו"ת רבי ידידיה טיאה וויל (אורח-חיים לח), בשו"ת מחקרי ארץ (ה, צה), בשו"ת שערי חיים (ב, עא), בספר משכיל לדוד (א, כד), בשו"ת אבני דרך (יג, קיא. טו, קט) ועוד) וכ"ש אצלנו, דמיירי שהחבורה רגילה לעשות בכל סיום מסכת סעודה. ועוד, דלא מיהרו בשביל לסיים בליל זה, אלא זהו הקצב של לומדי הדף היומי.
ממילא הוא הדין אצלנו שיהא מותר לאכול בשר ולשתות יין אם עושים סיום מסכת בליל תענית עשרה בטבת. וכעין זה כתב לי גם בעל שו"ת דברי בניהו. (וזו לשונו בסיכום תשובתו: ציבור שלומדים דף היומי ונזדמן להם לסיים מסכת תענית וכדו' בליל תענית עשרה בטבת יכולים לעשות סעודת מצוה באכילת בשר ובשתיית יין וכמו שהתירו לעשות כן מראש חודש אב עד התענית וכמו שכן כתב רמ"א (תקנא, י) וימים הללו יותר חמורים מצום עשרה בטבת שמצינו בראשונים שעשו נשואין בעשרה בטבת ואילו במים שמראש חודש אב עד התענית לא מצינו שהתירו לעשות נשואין וכן מצינו שיותר החמירו לענין רחיצה בימים הללו משא"כ בעשרה בטבת שלדעת השו"ע מותר אף ברחיצה בחמין ולרמ"א עכ"פ פניו ידיו ורגליו התירו אף בג' תעניות משא"כ מראש חודש אב ומכיון שבימים אלו התירו אכילת בשר ושתיית יין בסעודת מצוה כל שכן שיש להתיר לעשות סעודת סיום מסכת בליל תענית עשרה בטבת. עין רמ"א (תקנא, י וטז) ובסימן תקנ לענין רחיצה. ובכף החיים (שם אותיות יב-יג))
וכתב לי בשאלתנו בעל שו"ת באר שרים, בהאי לישנא: "גם באם אין אוכלים בליל תענית בשר ויין, כנהוג. בסעודת מצוה של סיום מסכת שרי עיין חוות יאיר (ע) ויש״ש (ב״ק פרק מרובה) והגהות דגול מרבבה (הל׳ שמחות) שמצות סיום מסכת גם אבל יכול להשתתף ולכן כיום בפרט, בודאי יש לחזק עשיית סיומים למסכתות הנלמדות בסעודת מצוה בבשר ויין גם באור לתענית כן נראה להלכה. מפאת שהותי בחו״ל לא אוכל להאריך אך זה לדינא".
ויודע אנכי דכתב המשנה ברורה (תקנ, סק"ו) ד"בעל נפש יחמיר בכולן כמו בט"ב", לענ"ד, זה אינו לגבי לומדי תורה שמסיימים מסכת, ובייחוד בדורנו שצריכים לעשות הכל בכדי לחזק את לומדי התורה. ודי לחכימא.
העולה לדינא: בליל עשרה בטבת נסיים את מסכת תענית בלימוד הדף היומי, ובמקומות שעושים בכל סיום מסכת סעודת מצווה עם בשר ויין, רשאים לקיים סעודה זו גם בליל עשרה בטבת.
 

אפשר גם בלי מנין (ואז לא אומרים קדיש)

נראה שלא (אם אין שום הבנה כלל).

זה נראה כמו "סיום אחד".
אגב, כידוע, מקובל לומר שחזרה/לימוד 4 פעמים של כל דף זה נקרא "לימוד" ורק אחרי זה הדבר נחשב לחזרה.

כן

תשובת הרב אלחנן פרינץ (שו"ת אבני דרך יט, קכא):
לענ"ד סיום מסכת הוא כמו כל שאר סעודות מצווה, וממילא דינו שווה לשאר שמחות בימים אלו. ולפיכך כפי שהתירו לאנשים הללו ללבוש בגדי שבת ה"ה למסיים. אולם לענ"ד כל זה בתנאי שהוא לובש בגדי שבת בכל פעם שהוא עושה סיום מסכת. ואבאר בקיצור:
התירו לבעלי ברית ללבוש בגדי שבת, כתב הרמ"א (תקנא, א): "מילה שהיא מר"ח עד ט' באב נוהגין שהמוהל ובעל ברית ואבי הבן לובשין בגדי שבת. אבל בלאו הכי אסור אפילו בשבת חזון... ". והוסיף המשנה ברורה (סק"ג) שגם הסנדק לובש בגדי שבת, וכן האשה המכנסת את התינוק. וכן הוא גם בחיי אדם (קלג, כא). וכן איתא במנהגי מהרא"ק (קלג) והובא בספר ט' באב שחל בשבת (מילואים ד, ה 1). ובשע"ת (סק"א) הזכיר שיש מקומות שלבשו בגדי שבת עוד מוזמנים לברית, ע"ש, וכן הוא בשו"ת משיבת נפש (אורח-חיים ז). וע"ע בשו"ת חיי הלוי (י, עה אות ה). וכן גם דעת הילקוט יוסף (תקנא, ג סעיפים כ-כא) דמותר ללבוש בגדי שבת לבעלי הברית, לאשה המגישה את התינוק, "ויש מקלין גם בסבא אביו של אבי הבן ואבי היולדת, הם ונשותיהם".
וכן התירו לנער בר מצווה בתשעת הימים ללבוש בגדי שבת כמבואר בהליכות שלמה (יד דבר-הלכה יא), בשו"ת אבני ישפה (א אורח-חיים קיב), שו"ת דברי יציב (ב אורח-חיים רלח), ילקוט יוסף (ארבע תעניות עמוד רסח), ספר הלכות והליכות בר מצוה (ג, ב), ספר בר מצוה כהלכתו (ה, ז) ועוד.
וכן התירו ללבוש בגדי שבת לאבי הבן בפדיון בנו כמובא בכף החיים (תקנא, סק"ז), בשו"ת חיי הלוי (י, עה אות ה) וכן האריך בזה בקובץ אליבא דהלכתא (צז עמוד יא).
ואף שהרמ"א דיבר רק על ברית מילה, זהו בכל המקרים שקיימת שמחת סעודת מצווה. וכן משמע מלשון הפסקי תשובות על המשנ"ב (תקנא אות ג) שכתב אחר ציונו לגבי ברית שלובשים בגדי שבת: "והוא הדין בכל זה לענין שמחת פדיון הבן ובר מצוה". ומפורש בכף החיים (תקנא, סקק"מ) להשוות בין פדיון הבן לסיום מסכת. וכן ראיתי דכתב לגבי בגדי שבת בספר הלכות ומנהגי בין המצרים קראפ (ד, לב עמוד סד) דאחר שהתיר ללבוש בגדי שבת לברית (לבעלי הברית), הוסיף: "וכן לצורך מצוה כגון לשידוכין מותר ללובשן". וכידוע סעודת סיום מסכת נחשבת לסעודת מצווה כפי שכתב הרמ"א (אורח-חיים תקנא, י. יורה-דעה רמו, כו).
ומה שציינו דזהו דווקא כאשר לובש בכל סיום בגדי שבת, רק אז יש מקום להתיר, זהו מפני שכתב המשנה ברורה (תקנא, סקע"ג) ע"פ הא"ר (תקנא, סקכ"ו): "מכל מקום, אם לא נזדמן בלימודו הסיום, לא ימהר או יאחר בשביל זה. וגם אם לא היה עושה סעודה בשאר הימים, אפשר שלא יעשנה גם עתה. אכן אם נזדמן כראוי, מותרין לאכול אף אותן שלא למדו עמהן, אם היו הולכין ובאין גם בזמן אחר משום ריעות". כלומר, אזלינן בתר המציאות שנוהג בה תמיד. וכן משמע משו"ת הרמ"ץ (אורח-חיים מא) ושו"ת חסד לאברהם תאומים (אורח-חיים נו).
ואף שבספר יומא טבא לרבנן (ז, כב) כתב בלשון "נראה שאין להתיר למסיים ללבוש בגדי שבת", ע"ש שהוסיף "וכל שכן אם לא לובש תמיד בגדי שבת בסיום". ואם לובש קבוע בשעת סיום, מדוע יש לחלק, הרי זה ככל סעודת מצווה. ולא אכחד לציין כי ראיתי דגם בשו"ת חיי הלוי (י, עה אות ו) העלה ד"בסעודת סיום מסכת אין ללבוש בגדי שבת".
יתרה מכך, מצינו דהתירו ללבוש בגדי שבת לשידוך, כמובא באורחות רבינו (ח"ב עמוד קל) דהתיר החזו"א, וכן התירו בשו"ת שבט הלוי (ט, קלא אות ד), בספר ישיב משה (ח"א עמוד סד), בשו"ת רבבות אפרים (ה, שעו אות יב. ו, רפח), בהליכות שלמה (יד דבר-הלכה טו התיר במקום צורך. וע"ש יד, טו דהתיר במסיבת סיום שידוכין בתשעת הימים), בספר מועדי הגר"ח (א, שי), בספר בנתיבות ההלכה (מד עמוד 479), בשו"ת מנחת חן (ג אבן-העזר כא) ועוד. ובוודאי דסיום זה שידוך עם שמיא המתיר. והוא איננו פחות משמחה זו או משאר סעודות מצווה שהתירו.
ולסיום אציין כי חזיתי ישנם דברים אשר הקלו בהם בסיום מסכת בתשעת הימים יותר משאר דברים והוא ע"פ החוזה מלובלין, בספר דבר אמת (לקוטי כתבים איכה ג) דבזה מחליש כח השטן (וכן הביא בשו"ת חיי הלוי י, עט אות יז).
העולה לדינא: מי שתמיד לובש בגדי שבת בעת שעושה סיום מסכת, רשאי ללבוש גם בתשעת הימים בגדי שבת בעת שעושה סיום. אך אם אינו נוהג באפן קבע בעת סיום ללבוש בגדי שבת, אין לו ללבוש בגדי שבת בעת הסיום

תשובת הרב אלחנן פרינץ (שו"ת אבני דרך ה, ל אות ב):
הש"ך (יורה-דעה רמו, סקכ"ז) הביא בשם המהר"ם מינץ "דכשבאין לסוף מסכתא ישייר מעט בסוף עד שעת הכושר" ואז יסיים ביחד עם כולם. אולם נראה לומר שיכול להכין את הסיום, שהרי מצינו שצריך האדם להשתדל לסיים בדבר טוב כדברי הגמרא במסכת ברכות (לא, א): "מצינו בנביאים הראשונים שסיימו דבריהם בדברי שבח ותנחומים" ומדברי התוספות (נדה עג, א) ניתן להסיק שדין זה אמור גם לגבי סיום מסכת ואלו דבריו: "תנא דבי אליהו כל השונה הלכות - אית ספרים דלא גרסינן ליה מיהו בפירוש רש"י איתא ור"ת הגיהו בספרו וכן נראה דאיידי דאיירי לעיל בהלכתא מייתי לה לסיים בדבר טוב ואיתא נמי כן במגילה פרק בתרא (כח, ב) והכי נמי אמרינן באין עומדין (ברכות לא) שכן מצינו בנביאים הראשונים שסיימו דבריהן בדברי שבח ותנחומין" וכן כתב בשו"ת תורה-לשמה (שעו) ובספר יומא-טבא-לרבנן (א, ג) ועיין עוד בשו"ת רב-פעלים (ד, מב).
להלכתא ראוי שישאיר קטע קצר שלא למד כלל, וילמדנו לציבור. אולם, אם חושש שבמעמד המכובד לא ידע לפרש אזי יש להקל ולהכין מראש שכידוע גדול כבוד הבריות, והבושה שתגרם למסיים אם לא ידע לקרוא כדבעי עלולה להעיב על שמחתה של תורה.
נוהגים שהמסיים מתחיל בלימוד מסכת חדשה, מיד לאחר סיום אמירת סוף המסכת וזהו על-פי דברי לוי ור' שמעון במסכת עבודה-זרה (יט, א), שביקשו להביא לפניהם ספר חדש, לאחר שסיימו לעיין בספרם (מהרש"א). כתב בדברי-אמת שכיוון שהלב - באמצעו של האדם, כך על האדם להימצא באמצע לימודו ועל כן הוא מתחיל מיד עם הסיום דבר חדש ועיין עוד בספר רשימות-שיעורים (עמ"ס סוכה עמוד רצט) שהרחיב ברעיון זה בשם ר' משה סולובצ'יק.