מתני' בש''א לא ימנה ישראל עם הכהן לבכור וב''ה מתירין ואפי' עובד כוכבים:
גמ' מתני' מני ר''ע היא דתניא בכור אין נמנין עליו אלא חבורה שכולה כהנים דברי בית שמאי וב''ה אומרים אפילו זרים רבי עקיבא מתיר אפי' עובד כוכבים

רש"י: מתני'. דשרי עובד כוכבים באכילת בכור מני ר' עקיבא היא דמתיר אליבא דב''ה קאמר ר' עקיבא דבית הלל מתירין אפי' עובד כוכבים:

מה ההכרח לבאר את הברייתא שבגמרא שר"ע מביא מסורת שניה בדעת ב"ה,
למה לא נאמר בפשטות - שיש כאן בברייתא 3 תנאים שנחלקו: ב"ש, ב"ה, ר"ע?

[אני יודע שר"ע מאוחר בכמה דורות לב"ש וב"ה, אך עדיין אפשרי לטעון שעורך הברייתא ליקט 3 דעות]