התורה כוללת את כל החוכמות

הרב דב קדרון

מנחות קו ע"א

יש אגדה המסופרת על גאוס, מגדולי המתמטיקאים שחי לפני כמאתיים שנה, שכשהיה ילד בבית‑ספר יסודי, המורה רצה להעסיק את הכיתה לזמן מה ונתן להם משימה לחשב את הסכום של:  .1 + 2 + 3 + … + 100המורה ציפה שהילדים יישבו ויחברו מספר‑מספר במשך הרבה זמן ,אבל גאוס הקטן הרים את היד אחרי כמה שניות בלבד. המורה הופתע ושאל אותו: כמה יצא? וגאוס ענה מיד: 5050. המורה לא האמין — אבל זה היה נכון.

איך הוא חישב זאת? הוא שם לב לתבנית חכמה: המספר הראשון והאחרון: 1 + 100 = 101, השני והלפני‑אחרון: 2 + 99 = 101, השלישי והשלישי מהסוף: 3 + 98 = 101, וכך הלאה… כל זוג נותן 101, ויש 50  זוגות כאלה. לכן: 50×101=5050 .

מאות שנים לפניו, בעלי התוספות כבר כתבו את הנוסחה הזו בדיוק, לחישוב הסכום של כל המספרים מאחד עד שישים, וזו לשונם (ד"ה שהן אלף):

קח בידך מאחד ועד ששים וצרף תחילתן לסופן עד האמצע, כגון אחד וששים הם ס"א, שנים ונ"ט הם ס"א, ושלש ונ"ח הם ס"א, כן תמנה עד שלשים, דשלשים ושלשים ואחד נמי הם ס"א, ויעלה לך שלשים פעמים ס"א.

זוהי דוגמה אחת לכך שעקרונות מדעיים ומתמטיים רבים "מוצפנים" בתורה, או משמשים את התורה הרבה לפני שנוסחו כחוקי טבע רשמיים. עיון מעמיק במקורות התורה עשוי לחשוף תובנות שהעולם המדעי הגיע אליהן רק מאוחר יותר, כי התורה נוגעת בשורשי המציאות, וכוללת את כל החוכמות.