אלימינציה (הוכחה בדרך השלילה) / רפי זברגר

מנחות כח ע''א
 

הקדמה

במסגרת המשניות על דברים המעכבים זה את זה, המשנה בדף שלנו מדברת על דברים המעכבים במנורת המקדש, מזוזה, תפילין וציצית:
שבעה קני מנורה מעכבין זה את זה
חייבים להיות במנורת המקדש שבעה קנים, ואם חיסר אחד לא נתקיימה המצוה.
שבעה נרותיה מעכבין זה את זה.
בראש כל קנה היה נר, וגם נרות אלו מעכבים, וכולם חייבים להיות.
וכן שתי פרשיות שבמזוזה מעכבות זו את זו, אפילו כתב אחד מעכבן
פרשת שמע (דברים ו') ופרשת והיה אם שמע (שם י''א) חייבות להיות כתובות על קלף כל מזוזה. ואפילו אם חסרה אות אחת באחד מפרשיות אלו – המזוזה פסולה.
ארבע פרשיות שבתפילין מעכבין זה את זה, ואפילו כתב אחד מעכבן.
בתפילין ישנן ארבע פרשיות: שתיים כמו במזוזה, ובנוסף" קדש לי כל בכור (שמות י''ג), והיה כי יביאך (שם י''א), וכולן מעכבות ואין אפשרות בלי פרשיה אחת, ולא עוד אלא אפילו אות אחת חסרה – פסול.
ארבע ציציות מעכבות זו את זו, שארבעתן מצוה אחת.
תנא קמא סובר כי כל ארבע ציציות בארבע כנפות הבגד, מהוות מצווה אחת ומעכבות זו את זו.
רבי ישמעאל אומר: ארבעתן ארבע מצו‍ת .
רבי ישמעאל חולק וסובר כי כל ציצית מהווה מצווה בפני עצמה, ולכן גם אם חסר אחת ניתן לקיים את המצווה עם שאר הציציות.
 

הנושא

מאי טעמא? הויה כתיב בהו. (כַּפְתֹּרֶיהָ וּפְרָחֶיהָ מִמֶּנָּה יִהְיוּ)
על שאלת הגמרא מהו מקור הדין שקני המנורה מעכבים זה את זה, ואם חסר קנה אחד המנורה אינה כשירה, עונה הגמרא כי לומדים זאת מהמילה יִהְיוּ – צריך להיות בהווייתם, כפי שכתוב בתורה ולא פחות.
תנו רבנן מנורה היתה באה מן העשת ומן הזהב. עשאה מן הגרוטאות – פסולה, משאר מיני מתכות - כשרה.
מביאה הגמרא ברייתא שממנה נקשה על תשובת הגמרא. פוסקת הברייתא כי מותר לעשות את המנורה מגוש מתכת שמכים בה בקורנס וכך מעצבים אותה, וכמובן גם בזהב באותה צורה. אך אין לעשותה משברי מתכת שמחברים אותם (גרוטאות בלשון הברייתא) אך משאר מיני מתכות מותר לעשותה.
מאי שנא מן הגרוטאות פסולה, דכתיב (שמות כ''ה, ל''א): וְעָשִׂיתָ מְנֹרַת זָהָב טָהוֹר מִקְשָׁה תֵּעָשֶׂה הַמְּנוֹרָה יְרֵכָהּ וְקָנָהּ גְּבִיעֶיהָ כַּפְתֹּרֶיהָ וּפְרָחֶיהָ מִמֶּנָּה יִהְיוּ. שאר מיני מתכות נמי זהב והויה?
מקשה הגמרא: מקור האיסור לעשות מנורה מגרוטאות כנראה מכך שכתוב מִקְשָׁה וכתוב יִהְיוּ משמע שצריך להיות דווקא מִקְשָׁה אחת ולא מצירוף של שברי מתכות (גרוטאות). אם כך ממשיכה הגמרא, צריך היה לפסול גם מנורה שעשויה משאר מתכות, שהרי כתוב זָהָב וכתוב גם יִהְיוּ, משמע שיש לעשותה דווקא מזהב ולא משאר מתכות, ומדוע הברייתא מתירה לעשותה משאר מתכות?
אמר קרא תֵּעָשֶׂה - לרבות שאר מיני מתכות.
עונה הגמרא כי לומדים מן המילה תֵּעָשֶׂה (שהיא שינוי לכל המקומות האחרים בהם כתוב תַעשה) שניתן לעשותה אף משאר מתכות.
ואימא לרבות גרוטאות
ממשיכה הגמרא ושואלת, אם המילה תֵּעָשׂה מלמדת שלמרות שכתוב זָהָב , מותר לעשות אף שאר מתכות, אולי נאמר שהמילה תֵּעָשֶׂה מלמדת שניתן לעשות אף מגרוטאות, למרות שכתוב מִקְשָׁה (שהרי המילה תֵּעָשׂה כתובה מיד אחרי מִקְשָׁה)
לא סלקא דעתך, דאמקשה כתיבה הויה
דוחה הגמרא אפשרות זו, שכן, המילה יִהְיוּ (ממנה נלמד לעיכוב) קרובה יותר למילה מִקְשָׁה יותר מאשר למילה זָהָב. לכן דווקא מִקְשָׁה הוא לעיכוב, וזָהָב אינו לעיכוב, ולכן מותר בדיעבד לעשותה משאר מיני מתכות.
תֵּעָשׂה נמי אמקשה כתיב
ממשיכה הגמרא להקשות, והרי גם המילה תֵּעָשׂה קרובה יותר למילה מִקְשָׁה מאשר למילה זָהָב , ולפי זה לכאורה גם מיקשה לא צריכה להיות מעכבת, וגם יהיה מותר לעשות מנורה מגרוטאות.
מקשה מקשה לעכב
חוזרת הגמרא מהמקור הקודם לעיכוב הנלמד מן המילה יִהְיוּ, וקובעת כי המקור לעיכוב בדין של מִקְשָׁה , מחזרת המילה מִקְשָׁה פעמיים בפרשת תרומה, ומכאן שאין לעשות מנורה מגרוטאות.
זהב זָהָב נמי לעכב,
הגמרא אינה מרפה ומקשה שוב: והרי גם המילה זָהָב מוזכרת באותה פרשה יותר מפעם אחת (ארבע פעמים בפרשיית המנורה). ואם המקור לעיכוב הוא מחזרת המילה, הרי שגם דין זָהָב צריך לעכב, ואם יעשו מנורה משאר מתכות אמורה להיות גם פסולה!
האי מאי: אי אמרת בשלמא מן הגרוטאות פסולה, משאר מיני מתכות כשרה - היינו זהב זהב, מקשה מקשה לדרשא, אלא אי אמרת מן הגרוטאות כשרה משאר מיני מתכות פסולה - זהב זהב, מקשה מקשה מאי דרשת ביה?
עונה הגמרא לאור ברייתא שתובא מיד בהמשך, הלומדת מחזרת המילה זָהָב ארבע פעמים דרשות אחרות. ואומרת הגמרא, שאם אמנם נלמד כפי שלמדנו בתחילה מִקְשָׁה היא "בדווקא" והיא המעכבת (ולכן מנורה מגרוטאות פסולה), וזָהָב אינו "בדווקא" אלא יכולה להיות מנורה גם ממתכות אחרות, ולאור זאת ''נשתמש'' בחזרה של המילה מִקְשָׁה פעמיים ללימוד זה, ואז יישאר מקום לכל הלימודים של הברייתא להלן מהחזרה של המילה זָהָב , אך אם נלמד הפוך (ונשתמש בחזרת המילה זָהָב לומר שהיא מעכבת) אז לא יישארו לנו מספיק ''זָהָב '' מיותר לכל הלימודים הנ''ל.  
 

מהו המסר?

מתוך ההבנה כי יש שני לימודים ''סותרים'' מהפסוק. המילה יִהְיוּ מלמדת על ''דווקא'' והמילה תֵּעָשׂה מלמדת על ''לא דוקא''. ושתי המילים הללו בפסוק קרובים יותר למִקְשָׁה , מגיעה הגמרא ללימוד מתוך החזרה על מילים בפסוקים.
הגמרא מנסה להבין מה לומדים מכל המילים החוזרות בעניין המנורה. יש כאמור ארבע פעמים חזרה על המלה מִקְשָׁה וכנ''ל לגבי המילה זָהָב . מכיוון ''שתפשנו'' את המילים זָהָב ללימודים אחרים, ''אין לנו ברירה'' אלא ללמוד מהכפילות של מִקְשָׁה שנשארו ''יתומים'' (בלי לימודים אחרים) ללימוד שלנו.
זהו ''מודל'' מעניין של פתרון בעיות. מעלים מספר פתרונות, ולאט לאט מורידים את האפשרויות שאולי עונות על בעיות אחרות, והפתרונות שנשארו הם המענה לבעיה. זוהי שיטה דומה לאלימינציה (הוכחה בדרך השלילה) בה משתמשים בבעיות מתמטיות, לוגיות ואחרות.

 
 
המאמר לע''נ  אבי מורי: ר' שמואל ב''ר יוסף, אמי מורתי: שולמית ב''ר יעקב, וחמי: ר' משה חיים ב''ר ישראל פישל ז''ל
תגובות תתקבלנה בברכה ל: [email protected]