var UPL_FILES='/Data/UploadedFiles/Forums/';var iUserId='0';var iForumId='1';var iPage='1';var iMessageId=28345;var bRestricted;var bIsRestricted;var bCommunity;var sTopImage;var bCommunityRestricted;var bIsAdmin=false;var sPagingName='Forum.aspx?Id=1';var sMenuOptions="";var userEditMessageViews = 10;var userDeleteMessageViews = 1;var sForumName="פורום הדף היומי";var AdminArr=[new Admin("1","מנהל האתר","1"),new Admin("49","מנהל הפורום","1"),new Admin("86","ברוך","2"),new Admin("125","דוד כוכב","2"),new Admin("159","עציוני","2"),new Admin("199","המכריע","2"),new Admin("249","כדי","2"),new Admin("919","יום יום ידרשון","2")];var TagArr=[new Tag("זמני היום","http://www.daf-yomi.com/content.aspx?pageid=126")];var MgrMsgArr=[new MgrMsg("שימו לב! בכתיבת הודעה בפורום יש לשייך את ההודעה למסכת ודף","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=350"),new MgrMsg("המלצה","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=4168"),new MgrMsg("מקלדת וירטואלית לטובת הכותבים מחו\"ל","http://www.daf-yomi.com/forums/message.aspx?id=455")];var MostViewedArr=[new MostViewed("107079","מה זה מפרכסין ?","מרדכי דב זינגר","25/04/24 18:44","807","70"),new MostViewed("107080","קשר בין איסור ריבית לבין יציאת מצרים","לינקוש","28/04/24 08:18","58","60"),new MostViewed("107082","תנורו של עכנאי: שאלת שני ימי ר&quot;ח בגמרא","שי ואלטר","28/04/24 14:41","948","57")];var ClosedMsgsArr=[new ClosedMsgs("65830"),new ClosedMsgs("65874"),new ClosedMsgs("65795"),new ClosedMsgs("21834"),new ClosedMsgs("65886"),new ClosedMsgs("66030"),new ClosedMsgs("66259"),new ClosedMsgs("66250")];var MessageArr=[new Message("28345","0","צוהר לחלון העגול","24/05/13 08:58","טו סיון","תשע&quot;ג","08:58","יהודי_קדום","<b>&quot;א''ר יוחנן חלון עגול צריך שיהא בהיקפו עשרים וארבעה טפחים ושנים ומשהו מהן בתוך י' שאם ירבענו נמצא משהו בתוך י' &quot;</b><br /><br />לדעת רבי יוחנן על החלון העגול לקיים שני תנאים כדי שהחצרות יוכלו להצטרף:<br />א.	להיות בהיקף של 24 טפחים.<br />ב.	הוא מצריך שקצת יותר משני טפחים של העיגול (&quot;משהו&quot;) יהיו בתוך עשרה טפחים מן הקרקע כך שאם נחסום בו ריבוע 4X4  טפחים יימצא חלק מהריבוע בתוך העשרה טפחים. <br />ה-&quot;ושנים ומשהו&quot; נצרכים כדי שהצלע התחתונה של החלון תהיה בתוך העשרה טפחים.  <br /><span class='bordeaux'><b>אך מהו  &quot; ושנים ומשהו  &quot; ואיך יוצרים אותו?</b></span><br />נראה את רש&quot;י הקדוש ואת התוספות.<br /><b>רש&quot;י הקדוש:</b><br /><span class='lightYellow'><b>&quot; צריך שיהא בהיקפו עשרים וארבעה. דבלאו הכי לא מצית למינקט בגוויה חלון מרובע ד' על ד' כל חלון עגול בתחתית אמצעיתו נמוך ומאמצעיתו לכאן ולכאן הוה מגביה והולך וצריך לזה שיהו שני טפחים ומשהו אורך מהקיפו בתוך י' מאמצעו לכאן טפח ומאמצעו לכאן טפח ועוד משהו משום דכי מרבעינן ליה מדלינן ליה מיניה שני טפחים מן ההיקף עגול שבין קרן לקרן לכל צד דסתמינן להו ומוקמינן לה אריבועתא ונמצא אותו משהו הנשאר בסוף י' על פני רוחב החלון כדאמר לקמן רבועא מגו עגולא פלגא בעית לדלויי כלומר חצי מדה הנותרת בריבוע ריבה העגול עליו והיקף המרובע ט''ז נמצא העגול רבה עליו ח' הרי ב' טפחים לכל צד: &quot;</b></span><br /><br />הפשוט לפי פירוש זה הוא שרש&quot;י הקדוש מפרש את המילה &quot;מהן&quot; כשני טפחים ומשהו <span class='bordeaux'><b>ממהיקף </b></span>המדובר שהוא 24 טפחים <b>עובדה גיאומטרית שללא תיתכן:</b> אי אפשר להכניס את צלע החלון התחתונה שגודלה ארבעה טפחים לקשת השייכת לה ושגודלה שני טפחים ו&quot;ומשהו&quot; ! <br /><br /><b>התוס' מראים</b> שאין צורך שהמעגל יהא בהיקף של 24 טפחים (כדעתו של רבי יוחנן / שיטת חכמי קיסריה[1]) אלא די בהיקף מעגל של 16.8 טפחים כדי להתיר צירוף שתי החצרות (כבגמרא).<br />התוס' מציעים  שה - &quot; ושנים ומשהו  &quot; יתייחס  <span class='bordeaux'><b>לגובה </b></span>העיגול ולא להיקפו ולא כפירוש רש&quot;י הקדוש ומשכך התוצאה תהיה הגדלת החלון לארבעה טפחים בתוך העשרה. (לי נראה שרש&quot;י הקדוש רק הסביר את פשט הגמרא) כלומר מה שעשו התוס' זה דבר כזה: <br />1.	כנתון לקחו מעגל שקוטרו שמונה טפחים ובכך יקיים שהיקפו 24 טפחים לפי הכלל: &quot; כל שיש בהיקפו שלושה טפחים יש בו רוחב טפח&quot;. <br />2.	סימנו במעגל זה שני קטרים המאונכים זה לזה.<br />3.	&quot;חתכו&quot; שני טפחים משני צידי כל קוטר.<br />4.	מחיתוך זה נוצרו ארבע נקודות בהיקף המעגל המהוות את קוקודי החלון הרבוע .<br />5.	חיבור הנקודות יוצר חלון ריבועי שצלעו ארבעה טפחים .<br /><br />ומכאן פשוט לתוס' שכדי שה-&quot;משהו&quot;  מהריבוע יהא בתוך העשרה טפחים  בתוך עשרה צריך שיהיו שני טפחים ומשהוא מגובה החלון בתוך העשרה טפחים.<br /><br /><br />[1]  &quot;...אלא שהש''ס בסוכה ור' יוחנן דהכא טעו בדבריהם...&quot; תוס' עו. ד&quot;ה ורבי יוחנן<br /><br /><br />לגבי הטעות של חכמי קיסריה אולי בע&quot;ה ובנ&quot;ד ארחיב ואראה בחישוב שמקור טעותם היא בכך שהשוו שטח להיקף.<br /><br />וכנ&quot;ל אוסיף שרטוטים... תלוי בביקוש....","233","","3996","True","True","False","","1066","79.180.147.7","0","0","עירובין|עו ע&quot;א",""),new Message("28346","28345","עכשיו אפשר לראות מהצוהר את קיסרי","24/05/13 12:58","טו סיון","תשע&quot;ג","12:58","יהודי_קדום","<b>הפרכת טענת חכמי קיסרי </b><br />טענות חכמי קיסרי :  <br />א.	היקף מעגל החוסם ריבוע שאורך צלעו ארבעה טפחים הוא 24.<br />ב.	גודל אלכסון הריבוע גדול פי שניים מצלעו.<br /><br /><b>טענה מפריכה:</b> <br />אוכיח שהיקף מעגל כנ&quot;ל הוא 16.8 טפחים ולא 24 כטענתם.<br />גודל אלכסון הריבוע גדול פי 1.4 מצלעו. <br /><br /><b>הוכחת הטענה המפריכה: </b><br />בשיטת חכמי קיסריה נקבל שקוטר המעגל = 8  לפי החישוב הבא:<br />היקף המעגל הוא 24 ולפי הכלל  &quot;כל שיש בהיקפו שלושה טפחים יש בו רוחב טפח&quot; (פירוש הכלל הוא:  היקף המעגל גדול פי 3 מקוטרו) נקבל:<br />קוטר המעגל = 8 = 3 / 24. <br /><br />עד כאן פשוט.<br /> <br />אין ספק שבחישובי יחס אלכסון וצלע של ריבוע חייב להתקיים הכלל <span class='lightYellow'><b>&quot;כל אמתא בריבועא, אמתא ותרי חומשי באלכסונא&quot; </b></span>היינו צריך להתקיים שהיחס בין אורך האלכסון של ריבוע לצלעו יהא תמיד הגודל הקבוע 1.4 .<br /><br />נפעיל את הכלל על הריבוע החסום במעגל  בשיטת חכמי קיסריה:<br />אורך צלע הריבוע = ארבעה טפחים.<br />האלכסון (הקוטר אותו חישבנו קודם) = 8<br />מכאן שהיחס בין האלכסון לצלע הוא 2 <br />וזו סתירה למחוייב להתקבל כיחס שקבעו בגמרא שהוא 1.4<br />מסקנה: היקף המעגל <b>לא יכול להיות </b>24 טפחים.<br /><br />אם נפעיל נכון את הכלל &quot;כל אמתא בריבועא, אמתא ותרי חומשי באלכסונא&quot;<br />היינו שהאלכסון של הריבוע גדול פי 1.4 מאורך צלעו נקבל:<br />אורך אלכסון הריבוע: 3⁄55=4 X1.4. <br />אלכסון הריבוע הוא קוטר העיגול . <br />לפי הכלל &quot; כל שיש בהיקפו שלושה טפחים יש בו רוחב טפח&quot; –  נקבל:<br />היקף המעגל    =   16.8 .<br /> <br /><span class='bordeaux'><b>מסקנה:</b></span> עפ&quot;י כללי הגמרא אי אפשר לקבל את חישובם של חכמי קיסריה .<br /><br />טעותם היא בכך  שהניחו שאפשר להשוות בין היקף לשטח. ולא היא!<br /><br />הנה כך אפשר להראות את טעותם:<br />נעביר בריבוע את האלכסונים ונקבל ארבעה משולשים. אפשר בקלות להראות ששטח כל אחד מהם הוא חצי ריבוע הקוטר.<br />מהנ&quot;ל אנו מקבלים מיד ששטח כל הריבוע יהא פעמיים ריבוע הקוטר שלא כשיטת הגמרא שצריך להיות שלוש פעמים ריבוע הקוטר ! <br /><br />בחישוב פשוט נוסף נקבל ששיטחו של העיגול החוסם הוא פי אחד וחצי משטח הריבוע.<br /><br />הכל מראה שחכמי קיסריה חשבו שאותו חישוב ומחשבה אפשר לעשות עם ההיקף – דבר שכמובן אינו נכון.","233","","3996","True","True","False","","481","79.180.147.7","0","28345","עירובין|עו ע&quot;א","")];var iTotalPages=810;var SeverTime;fInitTree();getPersist(82625);