דל [הוצא] לצורך המגרש ארבע אלפים של תחומין עצמם, וארבע אלפים של הקרנות. שהרי למגרש אלף אמה, ובכל צד של העיר אלף על אלף, נמצא אלף על אלף ארבע פעמים ועוד ארבע פעמים אלף בפינות העיר כמה הוי [הוא] — תמניא [שמונה].

ומקשים: אם כן, אם כל תחום העיר — תילתא הוו [הרי הוא שליש] מעשרים וארבעה אלף! ומשיבים: כפי שאמרנו מי סברת בריבועא קאמר [האם סבור אתה שבעיר מרובעת נאמר]? בעיגולא קאמר [בעיר עגולה נאמר]. כמה מרובע יתר על העגול בשטחו — רביע, דל רביע — פשו לה שיתא [הוצא רבע — נשארו להם שש]. שהעיר עצמה והתחומים מהמגרש של שמונת אלפים חסר רביע הרי הם ששה. ושיתא [וששה] מעשרים וארבע, ריבעא הוי [רבע הוא].

רבינא אמר: מאי [מהו] רביע שנאמר שם שהמגרש רביע הוא, הכוונה רביע של תחומין. שמדובר כאן בעיר מרובעת, אלא שלאמיתו של דבר אין נותנים מגרש לקרנות העיר אלא רק לתחומים עצמם. שלעיר בת אלפיים אמה ניתנים לפי החשבון תחומים של עשרים וארבע אלף. ובדרך זו נמצא כי המגרש שהוא אלף על אלפיים אמה לכל צד ובחשבון כולל הוא שמונת אלפים אמה, הרי הוא רבע משטח התחומים.

רב אשי אמר להיפך: מאי [מהו] רביע שנאמר, הרי זה רביע קרנות. שאין נותנים לעיר מגרש לפניה, אלא נותנים לה מגרש רק בפינות העיר. נמצא שמגרש העיר הוא אלף אמה על אלף אמה בכל פינה, שהם ארבעת אלפים אמה יחד. ואילו שטח התחומין הוא אלפים על אלפים בכל צד, וביחד הם ששה עשר אלף אמה. נמצא שמגרש העיר הוא רבע ממגרש התחומים.

אמר ליה [לו]: רבינא לרב אשי: והא [והרי] "סביב" כתיב [נאמר]. משמע שהתחום צריך להיות בכל סביבות העיר ולא בפינות!

ענה לו: מאי [מהו שנאמר] "סביב" — סביב של קרנות, שבכל פינה נותנים מגרש כזה. דאי לא תימא הכי [שכן אם לא תאמר כך] שאף מה שנמצא בכל פינה קרוי "סביב", אף גבי [אצל] עולה דכתיב [שנאמר] בה: "וזרקו את הדם על המזבח סביב" (ויקרא א, ה) הכי נמי [כך גם כן] תאמר סביב ממש, שצריך לזרוק את הדם "סביב" — סביב למזבח ממש?! אלא מאי [מהו] שנאמר "סביב" — סביב של קרנות, שהמצוה לזרוק את הדם בפינות ממש, והוא נחשב סביב. הכא נמי [כאן גם כן] מאי [מהו שנאמר] "סביב" — סביב של קרנות.

עתה חוזרים לשאלה ולהסבר שנאמר במשנה ביחס לעודף שנוסף על תחום העיר על ידי ריבועה ולא על ידי העמדת תחומים עגולים כפי צורתה. אמר ליה [לו] רב חביבי מחוזנאה [ממחוזא] לרב אשי: והא איכא [והרי יש] מורשא דקרנתא [פינת הקרנות], איך לחשבון זה יהיו אלף אמה מגרש בכל צד, והרי לכשמרבעים את העיר נכנסים קרנות הריבוע בתוך תחום המגרש ומפחיתים משטחו!

ענה לו: מדובר כאן במתא עיגולתא [בעיר עגולה] ובעיר כזו זוהי התוספת הן לצורך הריבוע של העיר והן בריבוע התחומין. שאל אותו: והא [והרי] ריבעוה את העיר, ושוב אין להחשיב את התוספת שיש בה בעיגולה? ענה לו רב אשי: אימור דאמרינן חזינן כמאן דמרבעא [אמור שאנו אומרים: רואים אנו את העיר כמו שהיתה מרובעת] רבועי ודאי מי מרבענא [לרבע ממש האם מרבעים אותה]? וכי מוסיפים לה בתים בריבוע?! ואף שלצורך חשבון רואים אנו כאילו היתה מרובעת, מכל מקום המרחק הממשי מקצה העיר עד זוית תחום העיר גדול יותר.

אמר ליה [לו] רב חנילאי מחוזנאה [ממחוזא] לרב אשי: מכדי [מכיון] שכמה מרובע יתר על העגול — רביע, ואם נחשוב לפי זה את חשבון אלפים אמות של העיר, האם על ידי התוספת בריבוע נגיע לכדי הני תמני מאה [אותם שמונה מאות] שהוזכרו, הלא לפי החשבון רק שית מאה ושיתין ושבע נכי תילתא הוי [שש מאות וששים ושבע פחות שליש יש אמות יתירות] ולא שמונה מאות!

אמר ליה [לו]: הני מילי בעיגולא מגו [דברים אלה אמורים בעגול מתוך] רבוע, כלומר ששטח העיגול הוא שלשה רבעים משטח הריבוע החוסם אותו. אבל באלכסונא — בעינא טפי [לגבי האלכסון הנוסף בשל קרנות הריבוע — דרוש יותר], שכן אמר מר [החכם]: כל אמתא [אמה] שבריבוע — הוא אמתא ותרי חומשי באלכסונא [אמה ושתי חמישיות באלכסון], ולפי זה החשבון מדוייק.

א משנה נותנין לכל עיר, נוסף על תחומה הממשי, גם קרפף (שבעים אמה ומשהו) לעיר שיהא לה מגרש קטן פנוי סביב, אלה דברי ר' מאיר. וחכמים אומרים: לא אמרו תוספת קרפף אלא בין שתי עיירות, כיצד? אם יש לזו שבעים אמה ושיריים פנויים בצידה, ולזו שבעים אמה ושיריים — עושה קרפף את שתיהן להיות כמקום אחד.

וכן שלושה כפרים המשולשין, המצויים כבקודקודיו של משולש, אם יש בין שנים חיצונים מאה וארבעים ואחת ושליש אמות בלבד — עשה הכפר האמצעי את שלשתן להיות אחד.

ב גמרא שואלים: מנא הני מילי [מנין דברים אלה] שמוסיפים על העיר תחום קרפף? אמר רבא: שכן אמר קרא [הכתוב] "ומגרשי הערים אשר תתנו ללוים מקיר העיר וחוצה אלף אמה סביב. ומדתם מחוץ לעיר את פאת קדמה אלפים באמה" (במדבר לה, ד-ה) אמרה תורה: תן חוצה, מגרש מסויים שיהיו חוצות לעיר, שיהא מקום פנוי לה, ואחר כך מדוד.

ג במשנה שנינו: וחכמים אומרים שנותנים קרפף רק לשתי עיירות צמודות. בנושא זה איתמר [נאמר] שנחלקו אמוראים; רב הונא אמר: נותנין קרפף לזו וקרפף לזו כלומר לשתי הערים יחד נותנים מאה ארבעים ואחת אמות ומשהו. ואילו חייא בר רב אמר: נותנין רק קרפף אחד משותף לשתיהן.

ומעתה דנים בראיות שיש לסברות אלה; תנן [שנינו במשנתנו] וחכמים אומרים: לא אמרו קרפף אלא בין שתי עיירות, ואם כן הרי זו תיובתא [קושיה חמורה על] רב הונא, שהרי נאמר כאן קרפף ולא קרפפים!

ומשיבים: אמר לך [יכול לומר לך] רב הונא בתירוץ קושיה זו: מאי [מהו] קרפף, הכוונה לתורת (דין) קרפף ולעולם (ולמעשה) נותנין קרפף לזו וקרפף לזו.

ומעירים: הכי נמי מסתברא [כך גם כן מסתבר] בהבנת הדברים, מדקתני סיפא [ממה ששנינו בסופה של המשנה]: אם יש לזו שבעים אמה ושיריים ולזו שבעים אמה ושיריים — עושה קרפף לשתיהן להיות אחד, נמצא שכל עיר מוסיפין לה שבעים אמה ושיריים. ומסכמים: אכן, שמע מינה [נלמד ממנה] שכן הוא דיוקה של משנה.

ושואלים: אם כן לימא תיהוי תיובתיה [האם לומר שתהא זו קושיה חמורה על] חייא בר רב מאותה משנה עצמה, שהרי לדעתו אין נותנים לשתי ערים סמוכות אלא קרפף אחד! ומשיבים: אמר לך [יכול לומר לך] חייא בר רב: